Das Mathematikkonzept der CHR-Schule

Vorwort oder unsere mathematische Entdeckungsreise

„Wir sind umzingelt von Mathematik – wir sehen’s bloß nicht“

Unsere mathematische Entdeckungsreise beginnt mit einem ebenso einfachen wie hochkomplexen Eingangs- als auch Leitsatz. Unsere Welt ist voller mathematischer Strukturen und Begriffe, die es zu entdecken und zu verinnerlichen gilt. Oft erwerben unsere Schülerinnen und Schüler Mathematikkenntnisse, die sie nicht mit ihrer alltäglichen Lebenswelt verbinden können. Das Rechnen muss daher mit dem Alltag  verbunden  und in die Sprache der Schülerinnen und Schüler integriert werden.

Um den besonderen Lern- und Entwicklungsbedürfnissen von Schülerinnen und Schülern mit einer geistigen Behinderungen gerecht zu werden, hat sich das Kollegium der CHR- Schule mit verschiedenen Mathematikkonzepten auseinandergesetzt und hinsichtlich der heterogenen Lernausgangslage der Schülerschaft verglichen. Das Kollegium verständigte sich an mehreren schulinternen Lehrerfortbildungen auf gemeinsame Grundlagen. Eine wesentliche Grundlage für die Entwicklung unseres Mathematikkonzeptes bildeten die Erkenntnisse von Hans- Dieter Gerster und Rita Schultz, Pädagogische Hochschule Freiburg, aus der Studie: „Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht“, Bericht zum Forschungsprojekt: Rechenschwäche- Erkennen, Beheben, Vorbeugen. (Verlinkung mit dem Gerster-Volltext). Daneben erhielten wir von Christa Buchner aus ihrem Buch und ihren Materialien “Neues Rechnen, neues Denken – „Vom Mathefrust zur Mathelust“ weitere wertvolle und praxisnahe Unterrichtshilfen. 

Der pränumerische Bereich

Im Alltag und beim Spielen sammeln unsere Schülerinnen und Schüler vielfältige mathematische Erfahrungen, indem sie durch Abstraktion von der Wahrnehmung räumliche und zeitliche Begriffe (z.B. oben, unten, vor, nach) sowie Eigenschaftsbegriffe (z.B. Form, Farbe) entwickeln. Sie entdecken Beziehungen zwischen Dingen wie „größer, kleiner als“, „mehr, weniger, gleich“, „ist Teil von“, bilden Reihen sowie Klassen von Elementen mit gleichen Eigenschaften. Auf diese Weise entstehen grundlegende Denkstrukturen, die maßgeblich für die Entwicklung des Zahlbegriffs sind. 

Diese Strukturen entwickeln sich bereits im Kleinkindalter, doch gerade Schülerinnen und Schüler mit einer geistigen Behinderung benötigen vermehrt schulische Anregungen und Angebote im pränumerischen Bereich. Hierzu nutzen wir im Schul- und Unterrichtsalltag neben strukturierten Angeboten alltägliche Situationen und Lernanlässe: Wir decken den Tisch, wir gießen Getränke ein, wir verteilen den Kuchen mit acht Stücken an alle,   wir sortieren  Spiel- und Arbeitsmaterialien ein. 

 Die Entwicklung pränumerischer Strukturen ist nicht unabhängig vom Aufbau numerischer Kenntnisse und Fähigkeiten zu denken. Pränumerische und numerische Denkstrukturen entwickeln sich in enger Verzahnung miteinander und bedingen sich wechselseitig.  

Der numerische Bereich

Zentrales Anliegen ist uns die Förderung des Zahl- sowie Operationsverständnisses. Im Vordergrund steht dabei das Erkennen von Mengen in strukturierter Darstellung (Würfelbilder, Rechenkarten, Rechenbus, Eierkarton usw.) und unstrukturierter Darstellung. Wir bieten daher im Mathematikunterricht Materialien und Aufgaben an, die eine strukturierte Wahrnehmung von Zahlen und somit  Einsicht in das Teile-Ganzes-Konzept ermöglichen. Sogenannte Blitzblickübungen, bei denen den Schülerinnen und Schülern kurzzeitig Zahlmengen z.B. in Form von Punktbildern dargeboten werden, die sie blitzartig (drei bis vier Sekunden) erfassen müssen, stellen dabei ein wesentliches Element dar. 

Das Operationsverständnis, d.h. die geistige Vorstellung über Zahlbeziehungen, entwickelt sich durch die Verinnerlichung von Handlungen. Ausgangspunkt der Förderung dieses Verinnerlichungsprozesses im Unterricht bildet die Mathematisierung authentischer Alltagssituationen sowie der eigenaktive Umgang mit konkretem Material. Die schriftlich-abstrakten Zahl- und Operationssymbole werden dabei systematisch als Aufzeichnungen bzw. Protokolle der Handlungen eingeführt, wobei der Verinnerlichungsprozess so lange wie nötig mit Anschauungsmaterial begleitet wird. Wichtig ist uns, dass die Schülerinnen und Schüler weg vom zählenden Rechnen hin zur Anwendung verschiedener Strategien wie die „Eins-mehr“ und „Eins-weniger“ Beziehung, die „Kraft der 5 bzw. 10“ oder dem Verdoppeln und Halbieren von Anzahlen gelangen, um Zahlbeziehungen wahrzunehmen und darzustellen. Dazu nutzen wir vielfältiges Material (siehe „Geeignete Materialien und deren Bezugsquellen“). 

Grenzen eines Mathematisierungsprozesses

Trotz Veranschaulichungshilfen und vielfältigen Übungsmöglichkeiten, stoßen Fördermöglichkeiten auch an ihre Grenzen. Teilweise müssen wir einsehen, dass es nicht all unseren Schülerinnen und Schülern aufgrund ihrer kognitiven Möglichkeiten gelingen kann, derart abstrakte Denkprozesse zu vollziehen, wie sie zum Verstehen von Beziehungen zwischen Zahlen und dem Anwenden von Rechenoperationen notwendig sind. Hier müssen kompensatorische Wege gegangen werden. So kann es beispielsweise sinnvoller sein, manchen Schülerinnen und Schülern lediglich den rein mechanischen Umgang mit dem Taschenrechner zu ermöglichen. Weiterhin ist es für einzelne Schülerinnen und Schüler schwierig, gelernte mathematische Inhalte auf ähnliche Sachverhalte zu übertragen, so dass der Mathematikunterricht stärker in der Lebenspraxis geübt werden muss, z. B. beim Einkauf, beim Handwerken, beim Benutzen öffentlicher Verkehrsmittel usw. 

Mathematische Erfahrungsmöglichkeiten sollen für jede Schülerin und jeden  Schüler, unabhängig seiner Behinderung zugänglich sein. Denn elementare mathematische Einsichten beginnen bereits beim Sortieren und Ordnen von Knöpfen o. Ä. (siehe „pränumerischer Bereich“). Unser wichtigstes Anliegen ist daher, den Mathematikunterricht auf die individuellen Voraussetzungen und Bedürfnisse jedes einzelnen Schülers auszurichten und ihn durch die Mathematik die Welt entdecken zu lassen.